ความเร็วของกระแสไฟฟ้าในเส้นทองแดง

กระแสไฟฟ้าและขนาดของลายเส้นทองแดง(Trace) ใน PCB มีผลต่อ Speed อย่างไร?

Propagation Speed
สัญญาณไฟฟ้า ที่เดินทางผ่านสายไฟ หรือเส้น Trace (ลายเส้นทองแดง) ที่อยู่ในอากาศ จะเดินทางที่ความเร็วเท่ากับความเร็วแสง ก็คือ ที่ 186,280 ไมล์ ต่อ วินาที (ลองคำนวณให้เล็กคงมาครับ จะได้ที่ 11.8 นิ้วต่อ nS)
ทีนี้ก็มาดูกันต่อครับ ว่าเมื่อมีกระแสไหลผ่านเส้น Trace ของเรา ก็จะเกิดสนามแม่เหล็กไฟฟ้าขึ้นรอบ ๆ ตัวนำ (Electromagnatic field) และแน่นอนครับสนามแม่เหล็กไฟฟ้านี้จะเคลื่อนที่ไปพร้อมๆกับกระแสและต้องไปด้วยกันถ้ามีสนามแม่เหล็กไฟฟ้าก็หมายความว่าต้องมี กระแสไหลผ่านและถ้ามีกระแสไหลแสดงว่าต้องมีสนามแม่เหล็กไฟฟ้าด้วยดังนั้นในตอนนี้เราจะไม่มองว่ากระแสไฟฟ้าไหลด้วยความเร็วเท่าไร แต่เราจะมองว่า สนามแม่เหล็กไฟฟ้าเดินทางด้วยความเร็วเท่าไร แทน ต่อไปเราก็มาลองดูที่วัสดุกันก่อนครับ วัสดุทุกชนิดจะมีคุณสมบัติที่เราเรียกกันว่า Relative Dielectric Coefficient (Er) มันคือค่าความสามารถในการเก็บประจุ และสาเหตุที่มันถูกเรียกว่า Relative ก็เพราะว่ามันถูกเปรียบเทียบกับ สัมประสิทธ์ของฉนวนในอากาศ (ในหนังสือที่ผม จำเขามาบอก ได้บอกไว้ว่า จริง ๆ แล้วต้องเป็นใน สุญญากาศ (Vacuum) แต่ว่าความแตกต่างระหว่างในอากาศและสุญญากาศมันมีแค่นิดเดียว เลยสามารถละทิ้งได้) ดังนั้นความเร็วของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่เดินทางผ่านวัสดุจะเท่ากับความเร็วแสงหารด้วย สแควร์รูทของ Dielectric Coefficien ของวัสดุ ดังนี้น Propagation Speed ของสัญญาณ จะได้ดังนี้ครับ
ดูตัวอย่างกัน ถ้าเรามีสายไฟเส้นหนึ่ง จุ่มอยู่ในน้ำ เราก็ต้องรู้ว่าความเร็วของ สนามแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถเดินทางผ่านน้ำได้เท่ากับเท่าไร ค่า Relative Dielectric Coefficient ของน้ำมีค่าประมาณเท่ากับ 80 เหตุที่ต้องประมาณก็เพราะว่าขึ้นอยู่กับความบริสุทธิ์ของน้ำด้วยครับ เลยอาจคลาดเคลื่อนนิดหน่อย สแควร์ รูท 80 ก็จะประมาณ 9 ครับ เราก็ลองแทนค่าในสมการเลยครับ เพื่อหาว่า สนามแม่เหล็กไฟฟ้าเดินทางในน้ำ ได้กี่นิ้ว ต่อ nS
Propagation Speed in Water := 11.8/9 หน่วย in/nS
= 1.311 in/ns
ช้าหรือว่าเร็วผมก็ไม่รู้เหมือนกันครับ มันก็ขึ้นอยู่กับงานที่เอาไปใช้ แต่จริง ๆ ผมก็ไม่รู้เหมือนกันว่าจะมีใครเอาลงไปจุ่มในน้ำบ้าง

Propagation Times
ระวังจะเกิดการสับสนระหว่าง Propagation Speed กับ Propagation Time นะครับ Propagation Speed คืออัตราความเร็ว มีหน่วยเป็นระยะทาง ต่อเวลา ส่วน Propagation Time นั้นคือเวลาที่ใช้ในการเดินทางนะครับลองดูบรรทัดต่อไปนะครับ

Propagation Time = 1/Propagation Speed หรือ
Propagation Time = ความยาวของเส้น Trace / Propagation Speed
ลองยกตัวอย่างว่า ตัวนำในอากาศเดินทางที่ความเร็ว 11.8 in/nS ดังนั้น Propagation Time จะเท่ากับ 1/11.8 = 0.85 ns/in

ก็คือว่าระยะเวลาที่สนามแม่เหล็กไฟฟ้าเดินทางผ่านตัวนำที่อยู่ในอากาศ จะใช้เวลา 0.85ns ต่อ 1 นิ้ว
แล้วทีนี้เราก็มาลองดูกันดีกว่าครับว่า ถ้าเผื่อเส้น trace บน PCB จะมี speed เท่าไร
จากสมการ Propagation Speed = 11.8/Relative Dielectric Coefficient
ดังนั้นเมื่อเส้น Trace อยู่บน PCB ชนิด FR4 ซึ่งวัสดุชนิด FR4 มีค่า relative dielectric coefficien เท่ากับ 4 ดังนั้นเมื่อเราแทนค่าในสมการข้างต้นแล้ว ความเร็วของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าบน PCB ชนิด FR4 จะเท่ากับ 11.8/2 = 5.9 Inch/ns ครับ
จากที่กล่าวว่ามาข้างต้นนั้นว่าเรามองกันที่ความไวของ สนามแม่เหล็กไฟฟ้าว่าเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าไร โดยเราจะคิดจากสมการนี้ใช่ไหมครับ
Propagation Speed = 11.8/εr
แต่ผลที่เราลองคำนวณออกมาก็เป็นเพียงแค่การคำนวณเบื้องต้นนะครับ ยังมีค่า parameter อีกเยอะที่เราต้องนำมาคิด
ลองคิดดูว่า ถ้าขนาดเส้นของลาย PCB (Trace) ยิ่งใหญ่ขึ้น จะทำให้ความเร็วของสนามแม่เหล็กไฟฟ้านั้น เร็วขึ้นหรือช้าลงครับ